Question

求相同函数

A. f （x)=x , g(x)=(√x)²
B. f （x)= √x² , g(x)=|x|
C f （x)=lgx² , g(x)=2 lgx
D f （x)=lg√x, g(x)=1/2 lg |x|
哪两个相同，其它的为什么不同

Answer 1

A 定义域不同 f (x)=x定义域为R，g(x)=(√x)²定义域为{x|x>=0}
B. f （x)= √x² , g(x)=|x| 为相同函数 定义域，值域，图像都一样
C 定义域不同 f(x)=lgx^2定义域为{x|x≠0}，g(x)=2lgx定义域为{x|x>0}
D 定义域不同 f(x)=lg√x定义域为{x|x>0}，g(x)=1/2lgx定义域为{x|x≠0}
选B

Answer 2

B相同，ACD不同。因为定义域不同

Answer 3

B.
A定义域和值域都不同，C定义域不同，D定义域不同

Answer 4

分析，第一个， f （x)=x ,中x可以取任意值， g(x)=(√x)²只能取大于等于0的值
第二个，f （x)= √x² ,中x可以取任意值， g(x)=|x|中x可以取任意值，取值范围相同，结果也相同。
第三个， f （x)=lgx² ,中x可以取任意值，很显然 g(x)=2 lgx中x只能取非负数。
第四个， f （x)=lg√x, 中x只能取非负数，g(x)=1/2 lg |x|可以取任意值。

您认为那两个是相同的函数呢？？
理论上来讲第二个题目不严谨