一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项的和为。
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设公比为q
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 (1)
S(2n)=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60 (2)
(2)/(1) 1+q^n=60/48=5/4 q^n=1/4
所以S(3n)=a1*[1-q^(3n)]/(1-q)
=[a1*(1-q^n)/(1-q)]*[1+q^n+q^(2n)]
=48*(1+1/4+1/4²)
=48+12+3
=63
希望能帮到你O(∩_∩)O
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 (1)
S(2n)=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60 (2)
(2)/(1) 1+q^n=60/48=5/4 q^n=1/4
所以S(3n)=a1*[1-q^(3n)]/(1-q)
=[a1*(1-q^n)/(1-q)]*[1+q^n+q^(2n)]
=48*(1+1/4+1/4²)
=48+12+3
=63
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Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
这有(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
即(60-48)^2=48*(S3n-60)
所以S3n=63
这有(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
即(60-48)^2=48*(S3n-60)
所以S3n=63
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这个问题大家以后别给答案只给方法吧，要不孩子们会懒惰的
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