Question

如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F。EG\\A

如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F。EG\\AD,EH⊥BE，交BC于点H。求∠HEG的度数

Answer 1

∵EG\\AD
∴∠ADB=∠EGB
又∵∠BAD=∠EBC
∴△ADB相似于△BGE
∴∠BEG=∠ABD=30°
又EH⊥BE
所以∠HEG=60°

Answer 2

∵∠BAD=∠EBC,∠ABC=30°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠EBC=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠O=90º-∠AFE=60º
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
∠HEG的度数为60º

Answer 3

∠abd+∠bda+bad=180°
∠fbd+∠bfd+∠bdf=180°
因为∠BAD=∠EBC
所以∠bfd=∠abd=∠abc=30°
因为EG\\AD
所以∠bfd=∠beg=30°

又EH⊥BE
∠beg+∠heg=90°
所以∠heg=90°-∠beg=90°-30°=60°

Answer 4

∵∠AFE为∠BFA的外角
∠BAD=∠EBC
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD
=∠ABF+∠EBC
=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠FEO=90°
∵∠AFE+∠FEO+∠O=180°
∴∠O=180°-90°-30°=60°
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
答：∠HEG的度数为60º

Answer 5

我擦
泥马
狗啊
去死

Answer 6

是 60°