Question

初二数学题，求解，急！！

如图，∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE垂直AC于B，且DC=EC，请找出与AB+AD相等的线段，并说明理由

Answer 1

根据已知条件先利用AAS判定△ADC≌△BCE从而得出AD=BC，AC=BE，所以AB+AD=AB+BC=AC=BE．
解：在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．

Answer 2

AB+AD=AB+BC=AC=BE
证明：因为角dce=90,角e+角bce=90
所以角e=角acd
又因为角A=角EBC=90
DC=EC
所以三角形ADC全等于三角形BCE
所以BC=AD,BE=AC
AB+AD=AB+BC=AC=BE