Question

求值[2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]*√2（sin80°）*（sin80°）

Answer 1

注：题目似乎多乘了一个sin80°！！！！
解：[2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]*√2（sin80°）
＝[2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]*√2（cos10°）
=√2*[2sin50°cos10°+sin10°（cos10°+√3sin10°）]
=√2*[2sin50°cos10°+2sin10°（1/2 *cos10°+√3/2 *sin10°）]
=√2*(2sin50°cos10°+2sin10°cos50°)
=2√2*sin60°
=√6

当然如果题目中是（sin80°）*（sin80°），最后结果为√6cos10° （或√6sin80°）

Answer 2

【2sin50+sin10(1+√3tan10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(1+√3Sin10/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(Cos10+√3Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10(sin30Cos10+cos30Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10sin40/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=2【(sin50Cos10+sin10sin40)/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2【sin60/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2sin60/Cos10*√2*cos10
=2sin60*√2
=根号6