Question

初三数学一元二次方程。

解方程x(x-1)=2
有学生给出如下解法：
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2)，
∴x=1，x-1=2或x=2，x-1=1
或x=-1，x-1=-2或x=-2，x-1=-1。
解上面第一、四个方程组，无解；解第二、三个方程组，得x=2或x=1。
∴x=2或x=-1。
请问这种解法对吗？是说明你的理由。
见北师大版九年级上册数学练习册第17页第10题。

Answer 1

这个算是类举法,在有些题是可以做的，他这样做这道题也算答对，但是思路是不对的，也不提倡。
其实解不一定是整数2=x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）如果在限制条件为X为整数的情况下这种解法是完全可以的，如果没有2=4*1/2等等。

所以这种方法以及思路都不全面，不适合用来解这样的方程式
因为，太慢，太不讲效率，遇到其他题型还不一定能给出全解
这道题应该分解因式
为（x-2)(x+1)=0
解得X=2或者X=-1

Answer 2

x(x-1)=2
x(x-1)-2=0
x^2-x-2=0
△=1-4x(-2)=9>0,所以该方程有两个实数根
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
不对，应先判断△，判断是否有实数根