Question

若集合A={x/x2+x-6=0},B={x/x2+x+a=0},且B包含于A,求实数a的取值范围

若集合A={x/x2+x-6=0},B={x/x2+x+a=0},且B包含于A,求实数a的取值范围。。
麻烦过程详细点儿，写了。我急啊。在线等，
分很多，求各位哥哥姐姐了。谢谢

Answer 1

A={x/x2+x-6=0},
x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0
解得x=-3或2
所以A={-3,2}
B={x/x2+x+a=0},
已知B包含于A
1. B为空集，x²+x+a=0无解
则判别式=1²-4a<0
解得a>1/4
2. B={-3} 则9-3+a=0 a=-6
3. B={2} 则4+2+a=0 a=-6
4. B={2,-3} 则由韦达定理
a=2*(-3)=-6
综上：a>1/4 或a=-6
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

解x^2+x-6=0得 A={-3，2}
故B={-3} 或{2}或{-3，2}或空集 四种可能
当为{-3}或{2}是为重根，此时a无解
当为{-3，2}时 a=-6
当为空集时，判别式小于0 故 1-4a<0
得a>1/4
故答案为{-6}并上（1/4，无穷）