Question

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

很简单的，先把这个三角形补成正方形ACBF，F为右上角的那点。
然后取BF得中点为D'
于是乎因为△BDE ≌ △BD'E（或者说对称），ED=ED'
于是就是要在AB上找点E使CE+D'E最小，两点间直线最短。
所以E应该取CD'连线与AB交点。
CD'=根号5 （勾股定理）
求线段和的最值，通常是转化为两点间直线最短。希望对你有帮助。

Answer 2

3yn5