Question

求物理题详解

用一弹簧将质量分别为m1,m2的上下两水平木板连接，下板放在地上，对上板加多大的向下压力F，才能因突然撤去它，使上板向上跳而把下板拉起来？
解：以上板平衡位置为重力势能和弹性势能的零势能面，
初态： EP1=1/2KX1^2
末态： EP2=1/2KX2^2
有个小疑问：为什么不用算上板的重力势能呢？谢谢！

Answer 1

你这个初末状态的势能只表示了弹性势能，如何求解出外力F呢？
你的问题是要使m2被拉起来那么在m2即将被拉起来的瞬间，m2的受力情况应该只受到重力和弹簧的拉力：m2g=kx2，x2是指弹簧被拉伸之后的型变量。而之前用力F去压m1，当m1静止时（平衡状态）有m1g+F=kx1，x1是弹簧被压缩时的型变量。再根据能量关系：压m1时，Fx1+m1gx1=1/2kx1*2;撤去外力F后，弹簧弹起直到m2即将离开地面，机械能守恒，有：1/2kx1*2=1/2kx2*2+m1g(x1+x2)+1/2m1v*2,v是此时m1的瞬时速度。
这时需要讨论：如果所施加的力F是最小值，那么此时m1的速度即为v=0，综上所述，用4个方程解4个未知数就可以了，能解出F、x1 x2和k
还有什么疑问吗？

Answer 2

因为公式里面的X，不是我们平时说的弹簧的压缩量，已经减去了一个Δx

Answer 3

你不能一边考虑能量一边用传统的方法做，这个问题考虑能量反而不好做，主要是做两个受力分析，是两个系统，弹簧和上板 弹簧和下板，弹力=上板重力+压力 弹力=下板重力

Answer 4

因为解题中（以上板平衡位置为重力势能和弹性势能的零势能面）可以将之看成以整体，这时这个系统处于平衡的状态，当施加一外力后释放，通过能量守恒定理可知，要使下板拉起来的能量全部为弹性势能转化而来。所以不用求上板的势能。只需求弹性是能的变化量就行了。