Question

已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，并且a4=1，S15=75，Tn为{Sn}的前n项和，求Tn

Answer 1

S15=15a8=75
a8=5
a8-a4=4d=5-1=4
公差d=1
a1=a4-3d=-2,an=a1+(n-1)d=n-3
Sn=(a1+an)*n/2=n(n-5)/2=1/2*(n^2-5n)
Tn=1/2*[(1^2+2^2+...+n^2)-5(1+2+...+n)]
=1/2*[n(n+1)(2n+1)/6-5n(n+1)/2]
=n(n+1)(n-7)/6

Answer 2

1、a4=1，S15=75，∵sn=(a1+an)×n/2 ∴a1+a15=10 ∴a8=5 ∵a4=1 ∴d=1,a1=-2
sn=½n²-5/2n
2、要对sn积分，假设fn=1/6n³-5/4n²+m﹙fn求导后为sn),Tn=fn-fo=1/6n³-5/4n²

追问

呃。。。我上高中，第二个看不懂。。

追答

高二时应该学过吧!对Sn积分，数学书上有详细的过程，可能用到无限逼近的思想，但是目前我也忘了具体的过程。对不起啊！