Question

奥数题(分数题)

有一分数，若分母、分子都加上1，则分数变成七分之八；若分母、分子都减1，则变成七分之六，求该分数。
一个分数约分后是五分之四，若将这个分数的分子减少124，分母减少11，得九分之四，原分数是多少？
不用方程，用小学中的思考方法，要过程 快快快快快快！！急需

Answer 1

1、变成的数数是经过约分的简分数，在没有约分之前，应该有前一个分数（7/8未划为最简分数前）的分子减后一个分数（6/7未划为最简分数前）的分子=2；前一个分数（7/8未划为最简分数前）的分母减后一个分数（6/7未划为最简分数前）的分母=2。而已约分的分数，分子相减，分母相减如下：7-6=1，8-7=1，不难看出式子左右两边同时乘以2即可满足要求：14-12=2，16-14=2，即分数未划简前的分数分别为14/16，12/14，可得原分数（14-1）/（16-1）=13/15。

Answer 2

7/8 = 7m/8m (没有约分的情况)
6/7 = 6n/7n (没有约分的情况)
7m - 6n = 2
8m - 7n = 2
m = n = 2
(14 - 1)/(16 - 1) = 13/15
或者令此分数为：x/y
(x+1)/(y+1) = 7/8
(x-1)/(y-1) = 6/7
7y + 7 = 8x + 8
6y - 6 = 7x - 7
解得x = 13,y = 15
7/8 = 7m/8m (没有约分的情况)
(7m - 2) / (8m - 2) = 6/7
这应该算是小学思维了吧

(4m - 124)/(5m - 11) = 4/9
20m - 44 = 36m - 1116
16m = 1072
m = 67
原分数是：268/335

这类题不用方程？？？小学也学过一元一次方程吧，方程解题明白易懂，且到了中学以后，几乎全是方程

Answer 3

觉得第一题有问题……一个分数分子分母同时+或-一个数，应该和1的关系是不变的，题里一个比一大一个比一小，应该不存在这样的分数。我试了下方程，解出分母是零，应该有问题。
当分子减掉124是，分母应减掉155，才能是分数大小还为4/5，但实际减掉的是11，分母大小变成减掉155时的9/5，所以155-11=144，就是减掉155时分母的4/5，所减掉155后的分母为180，所以原分母为335，原分数为268/335

追问

对比起，第一题是：有一分数，若分母、分子都加上1，则分数变成八分之七；若分母、分子都减1，则变成七分之六，求该分数。快一点！第二题的方法我能理解。

Answer 4

第一题13/15

Answer 5

15分之13