Question

如图AB=A’B’,AC=A’C’,AD=A’D’,AD,A’D’分别是BC,B’C’边上的中线求证△ABC≌△A’B’C’

Answer 1

把中线AD延长一倍至E点，连接BE和CE，得到平行四边形ABEC（因为对角线互相平分）
把中线A‘D’延长一倍至E‘点，连接B’E‘和C'E'，得到平行四边形A'B'E'C'（因为对角线互相平分）
很容易证明△ABE≌△A’B’E’，然后再证△ABC≌△A’B’C’。