Question

f(x)是定义域在R上的奇函数满足f(x+2)=f(x)当x属于（0，1）时f(x)=2^x-2则f(log1/2^6)的值等于

答案是1/2求完整解题过程

Answer 1

f(log1/2^6)=f（- log2^6），因为f（x）是奇函数，所以f(log1/2^6）=f（- log2^6）=f（log2^6），
又因为f(x+2)=f(x)，所以f(log1/2^6）=f（- log2^6）=f（log2^6）=f（log2^6-2）
因为log2^6-2属于（0，1），所以代入f(x)=2^x-2得到值为-0.5
你给出的答案似乎少了个负号，呵呵
有不懂的可以追问

追问

因为log2^6-2属于（0，1），所以代入f(x)=2^x-2得到值为-0.5，这块你怎么做的，把（0，1）代入f(x)=2^x-2怎么能等于一个数呢要是这么做也得一个区域呀

追答

这个代入是可以得到结果的，呵呵，具体方法如下：
因为log2^6-2属于（0，1），所以它可以代入f(x)=2^x-2得到结果
可设log2^6=x，所以2^x=6
所以2^(log2^6)=6
所以2^(log2^6-2)=2^(log2^6)/(2^2)=6/4=1.5
所以f(log1/2^6)=2^(log2^6-2)-2=1.5-2=-0.5

Answer 2

f(log1/2^6）=f（- log2^6）=f（log2^6），它不是奇函数的吗？为什么会f（- log2^6）=f（log2^6）呢？这不是偶函数的运算公式吗？）不应该是 f(log1/2^6）= f（- log2^6）= －f（log2^6）吗？ 我也想求教这道题，看到这里来了我就看不懂了，谢谢求解。