Question

0 x y z/ x 0 y z/ y z 0 x/ z y x 0这个行列式怎么做

Answer 1

解: D =
c1+c2+c3+c4
提出第1列的公因子 (x+y+z)
1 x y z
1 0 y z
1 z 0 x
1 y x 0

r2-r1,r3-r1,r4-r1
1 x y z
0 -x 0 0
0 z-x -y x-z
0 y-x x-y -z

按称1列展开, 再按第1行展开得 (-x)*
-y x-z
x-y -z

D = (x+y+z)(-x)[yz - (x-z)(x-y)] = x^2(x+y+z)(x-y-z)

追问

按称1列展开, 再按第1行展开得 (-x)*
-y x-z
x-y -z
这部分开始看不懂了，按列展开还没学，估计明天才学

追答

天呢 没学展开定理就做这题?!

那就从这一步用定义做.
第1列只有一个非零元 a11
第2行只有一个非零元 a22
由行列式定义, 只有2项非零:
D = (x+y+z) (a11a22a33a44 - a11a22a34a43)
= (x+y+z) [ (-x) yz - (-x)(x-z)(x-y) ]
= 之后就一样了.

Answer 2

解: {-x 2y-3=0 ① {x y 3z=0 ② {3x-2y z 2=0 ③ 先③×3得9x-6y 3z 6=0 ④ ②-③=-8x 7y=-6 ⑤ ①×8得-8x 16y=24 ⑥