Question

在R上的函数

定义在R上的函数，①f(x+1)=-f(x)；②f(3-x)=f(x-1) ③当x∈[0,1]时，f(x)=x²,

则函数y=f(x)-lgx在(0,2011]上的零点有 ( )
A.8个 B.9个 C.10个 D.无数线

【【【求详细解析】】】

Answer 1

条件1.f(x+1) = -f(x) = f(x-1)   周期T=2

条件2.其中的一个对称轴为 x =2（一个函数的对称轴不一定是唯一的）

大致画图后可以得出答案B

有不明白的追问 

①f(x+1)=-f(x)  f(x) = -f(x+1)  x用x-1代   f(x-1) = -f(x)

所以 f(x+1) = -f(x) = f(x-1)

x用x+1代  f(x)=f(x+2)

②f(3-x)=f(x-1)

f(3-x)=f(x-1)=f(x-1+4)=f(3+x)   x=3是一条对称轴

或者f(3-x)=f(x-1)

x用x+1代

f(2-x)=f(x)

T=2

所以f(2-x)=f(x)=f(x+2)

即x=2是其中的一条对称轴

追问

您的口 口号是多少？以便我继续问您函数题

追答

实在做不出来可以空着，太依赖网络或者其他人对你考试基本上没有好处的
然后不偏科，每门课都说得过去的话，最后不出意外的话成绩基本都可以的
高考过了好几年了，现在的情况我不大清楚了

像这道题目其实难度也不大的，（属于比较常规的题目），稍微变换一下形式，根据图像便能得出答案。

祝你学习进步

Answer 2

条件1、3矛盾

Answer 3

用12两条件可解的函数是一个以一个常数为周期的函数。在利用3就可以解得此数的解。也可以画出函数图形的解。此只提供解题思路。具体的解就靠你自己了。

Answer 4

f(x)是定义在R上的函数 是奇函数。 1、定义域关于原点对称； 2、F(－x)=f(－x)－f(x)=－[f(x)－f(－x)]=－F(x) 典型的奇