Question

如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三的正方形AEGH，

如此下去，已知正方形ABCD的面积S1 为1，按上述所作的正方形的面积依次为S2 . S3...，Sn（n为整数），那么第8个正方形面积？
对不起啊，图发不上去..

Answer 1

完整的题目应是如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=，Sn=。

 

 

 

 

 

 

答案如下：

 

亲。选我吧

Answer 2

由于正方形对角线为边长的根号2倍，所以正方形的面积永远是前一个的2倍，即第n个的面积为2的n-1次方倍的第一个正方形面积 第八个是 根号2倍（8-1）=根号 二倍的14

Answer 3

很明显后一个三角形的面积是前一个的2倍。所以S8=2^7

Answer 4

an=根号2倍的（n-1）次方理由：a（n 1）=（an的平方 an的平方）再开方，即a（n 1）=根号二倍的an 所以an为首项是1公比为根号2的等比数列，即