Question

若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（ ） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2

Answer 1

有函数的表达式可以看出，函数图象开口向上，，对称轴为x=m,那么，在对称轴的左边是减的，右边是增的；显然当x=2时可以使当x≤2时,y随x的增大而减小；而要保证在x≤2时,y随x的增大而减小，显然对称轴要在2的右边，这样才能使函数满足要求，可以观察下图，当对称轴分别为x=1和x=3时的函数图象，很显然当.m≥2时都可以满足题意。

Answer 2

答案是C，因为此函数开口向上，在x=m点取极小值，当m≥2时，当x≤m时,y随x的增大而减小

追问

函数开口向上？？为什么？！a不是大于0吗？

追答

是啊，a大于0， 开口向上。

Answer 3

y=(x-m)²-1的增区间为x≥m，减区间为x≤m, 因为x≤2被包含于减区间，所以m≥2. 选C.