如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm，BD=10cm，求AC的长. ，
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从D作DE垂直AB于E
△ACD和△AED中，
AD=AD，∠CAD=∠EAD，∠ACD=∠AED=90
所以△ACD≌△AED。
CD=DE，AC=AE
在RT△BED中，BD=10，DE=CD=6
根据勾股定理，BE=8
在RT△ABC中
AB=AE+BE=AC+BE=BE+8
BC=CD+BD=16
设AC为X，则AB为X+8
X²+16²=（X+8）²
16X=192
X=12
△ACD和△AED中，
AD=AD，∠CAD=∠EAD，∠ACD=∠AED=90
所以△ACD≌△AED。
CD=DE，AC=AE
在RT△BED中，BD=10，DE=CD=6
根据勾股定理，BE=8
在RT△ABC中
AB=AE+BE=AC+BE=BE+8
BC=CD+BD=16
设AC为X，则AB为X+8
X²+16²=（X+8）²
16X=192
X=12
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