Question

求两道高二数列题的详细解法，谢谢了。

1.已知数列an的前n项和Sn=An^2+bBn+C,则an是等差数列的必要条件是
2.如果凸五边形各内角的读书成等差数列，那么必有一个内角为几度？
a。108 b。120 c。90 d。72

Answer 1

(1)Sn=na1+n(n-1)d/2
=(d/2)n²+[a1-(d/2)]n
所以必要条件是C=0
(2)五边形的内角和为(5-2)*180°=540°
a1+a2+a3+a4+a5=540
即5a3=540
a3=108
所以必有一个角是108°

Answer 2

1.
Sn=An^2+Bn+C a1=s1=A+B+C an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B a1=A+B
两种方法算的a1应该相等，因此则an是等差数列的必要条件是C=0

2
五个成等差a1+a2+a3,+a4+a5=(a1+a5)+a3+(a2+a4)=5a3=540
a3=108

Answer 3

1、a1=A+B+C，a2=3A+B，a3=5A+B，2a2=a1+a3，C=0
2、凸五边形内角和为540。设5个内角为a1,a2,a3,a4,a5，为等差数列，公差为k。a1+a2+a3+a4+a5=540，(a3-2k)+(a3-k)+a3+(a3+k)+(a3+2k)=540，所以5a3=540，答案选a