已知三角形ABC中,角B角C的平分线相交于点F,过点F做DE平行于BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,问题下面

则线段DE的的长为?我要过程的帮帮忙,谢谢... 则线段DE的的长为?
我要过程的帮帮忙,谢谢
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娜娜808獒獒
2011-09-10
知道答主
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DE=9
因为 DE平行于BC,所以 <DFB=<FBC , <EFC=<FCB
又因为 BF、CF分别平分角B、角C,所以 <DBF=<FBC , <ECF=<FCB
由此可得, <DBF=<DFB , <ECF=<EFC
所以, BD=DF ,CE=EF
所以, DE=DF+FE=BD+CE=9。
lmy62062569
2011-09-10 · TA获得超过3270个赞
知道小有建树答主
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解:DE∥BC ∴∠DFB=∠FBC ∠EFC=∠FCB
角B角C的平分线相交于点F,∠FBD=∠FBC ∠ECF=∠FCB
∴ ∠DFB= ∠FBD ∠EFC=∠ECF
BD=DF CE=FE
DE=DF+FE=BD+CE=9
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小毒馒头
2011-09-10 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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- - ! 还以为很难啊···等于 9

你把图画出来之后 发现 三角形BDF 和 EFC 是等边三角形 DF=BD FE=EC
证明过程:
因BF CF 是角平分线,DE BC 互相平行
所以角FBC=DFB 同理 FCD=EFC
所以三角形BDF 和 EFC 是等边三角形
所以DF=BD FE=EC
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挨了忽悠
2011-09-10
知道答主
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9.
DE//BC,故角FBC=角BFD,
BF为角ABC的角平分线,故角BFC=角DBF
所以角DBF=角BFD,△BDF为等腰△,所以BD=DF。
同理,FE=CE
所以DE=DF+FE=BD+CE=9
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居芦色5
2011-09-10
知道答主
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DE=9
理由:因为DE平行于BC, 所以角DFB=角FBC, 又因为BF平分角ABC 所以角DBF=角FBC 所以根据等量代换得到角DBF=角DFB, 所以BD=DF ,同理可得EF=EC 所以DE=DF+EF=BD+EC=9
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欧也妮葛朗超
2011-09-10 · TA获得超过277个赞
知道答主
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直接去问老师
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