Question

若a>0,b>0，则关于x的不等式-b<1/x<a的解为

Answer 1

当x>0时
-b<1/x<a即-bx<1<ax
x>1/a且x>-1/b
所以x>1/a
当x<0时
-b<1/x<a即-bx>1>ax
x<1/a且x<-1/b
所以x<-1/b
所以解为x>1/a或x<-1/b

Answer 2

当x<0时， ax<1<-bx
因为 a>0 ,b>0 则， x<1/a x>-1/b 即-1/b<x<1/a 同时,x<0
那么 原不等式的一个解是 -1/b<x<0
当x>0时， -bx<1<ax
因为 a>0, b>0,则 x>1/a 而1/x>-b 恒成立
那么 x>1/a
所以原不等式的解是 -1/b<x<0 x>1/a