已知数列｛an｝中，a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),n属于N*,求数列｛an｝通项公式
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这个题
对等式两边求倒数
得1/a(n+1)=1/2+1/an即1/a(n+1)-1/an=1/2
所以数列｛1/an｝是以1为首项，1/2为公差的等差数列
得1/an=1+1/2*（n-1）化简得an=2/（n+1）
解答完毕~~~
对等式两边求倒数
得1/a(n+1)=1/2+1/an即1/a(n+1)-1/an=1/2
所以数列｛1/an｝是以1为首项，1/2为公差的等差数列
得1/an=1+1/2*（n-1）化简得an=2/（n+1）
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取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/an=1+2/an
1/a(n+1)+1=2/an+2=2(1/an+1)
所以1/an+1是等比数列，q=2
则1/an+1=(1/a1+1)*2^(n-1)=2^(n-2)
1/an=-1+2^(n-2)
an=1/[-1+2^(n-2)]
1/a(n+1)=(an+2)/an=1+2/an
1/a(n+1)+1=2/an+2=2(1/an+1)
所以1/an+1是等比数列，q=2
则1/an+1=(1/a1+1)*2^(n-1)=2^(n-2)
1/an=-1+2^(n-2)
an=1/[-1+2^(n-2)]
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2除以（n+1）
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