Question

将正奇数按如右上图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示第n排从左到右第m个，如（3,2）表示实数

9，则（6,3）表示的数是（）；2011是（，）。 1 第一排
3 5 第二排
7 9 11 第三排
13 15 17 19 第四排
……
将正奇数按如右上图所示归类成排列下去，若用有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个,如（3,2）表示实数

Answer 1

前(n-1)排一共有1+2+...+ n-1=(n-1)n/2个数，都是奇数。

则第n排第一个数为2* (n-1)n/2 +1 =(n-1)n+1, 即(n,1)表示(n-1)n+1。

所以(6,3)表示35。

将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数，如（4，3）表示9，则（10，3）表示（C） 。

从图中可以发观，第n排的最后的数为：1/2n（n+1）。

∵第9排最后的数为：1/2×9（9+1）=45。

∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48。

性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

Answer 2

前(n-1)排一共有1+2+...+ n-1=(n-1)n/2个数，都是奇数，
则第n排第一个数为2* (n-1)n/2 +1 =(n-1)n+1, 即(n,1)表示(n-1)n+1.
所以(n,k)表示(n-1)n+1+2(k-1)=(n-1)n+2k-1. 1≤k≤n
所以(6,3)表示35.
因为44*45<2011<45*46, 所以2011在第45排，由2011=44*45 +2k-1，解得k=16,
所以2011是(45,16).

Answer 3

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追问

有两个问题1、！！！！