Question

已知集合A={2,4,6,8,9}，B={1,2,3,5,8}，是否存在集合C，是C中每一个元素都加上2变成A的一个子集；且C的每

每一个元素都减去2，就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，说明理由。

Answer 1

存在集合C
A中所有元素减去2是{0，2，4，6，7}
B中所有元素加上2是{3,4,5,7,10}
取两者的交集是{4,7}
因此集合C是{4,7}

Answer 2

A中每个元素减去2变成{0, 2, 4, 6, 7},
B中每个元素加上2变成{3, 4, 5, 7,10},
两者的交集为{4, 7}, 所以C可以是{4}, {7}, 或{4,7}.

Answer 3

c={4}