已知f(X)=2X+a,g(X)=1/4(X^2+3),若g[f(X)]=X^2+X+1,求a的值
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将fx代入gx
(（2x+a）^2+3)=4(x^2+x+a)
a=1
(（2x+a）^2+3)=4(x^2+x+a)
a=1
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g[f(x)] = x² + x + 1
g(2x + a) = x² + x + 1
(1/4) * [(2x + a)² + 3] = x² + x + 1
(1/4) * (4x² + 4ax + a² + 3) = x² + x + 1
x² + ax + (a² + 3)/4 = x² + x + 1
a = 1 且 (a² + 3)/4 = 1
解得 a = 1
g(2x + a) = x² + x + 1
(1/4) * [(2x + a)² + 3] = x² + x + 1
(1/4) * (4x² + 4ax + a² + 3) = x² + x + 1
x² + ax + (a² + 3)/4 = x² + x + 1
a = 1 且 (a² + 3)/4 = 1
解得 a = 1
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