Question

解不等式x2-(a+1/a)+1小于0 （a不等于0.a属于R）

Answer 1

x²-(a+1/a)x+1＜0
(x-a)(x-1/a)＜0
①当-1＜a＜0或a＞1时
a＞1/a
所以解集是{x|1/a＜x＜a}
②当a＜-1或0＜a＜1时
a＜1/a
所以解集是{x|a＜x＜1/a}
③当a=±1时
a=1/a
所以解集是空集

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

据题意得△=(a+1/a)^2-4=a^2+1/a^2-2=(a-1/a)^2≥0
第一种情况：当(a-1/a)^2＞0时
（一）当a-1/a＞0则x1=a+1/a+a-1/a=2a;x2=a+1/a-a+1/a=2/a 2a＞x＞2/a
(二)当a-1/a＜0则x1=a+1/a+1/a-a=2/a;x2=a+1/a-1/a+a=2a 2/a＞x＞2a
第二种情况：当(a-1/a)^2=0时则x属于空集