关于集合的数学题,不知道怎么做。

已知集合M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}。求M∪N... 已知集合M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}。求M∪N 展开
lywow1984
2011-09-11 · TA获得超过1423个赞
知道小有建树答主
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第一个,M,x^2-4x+3=x^2-4x+4-1,前面是一个完全平方式,即y=(x-2)^2-1,由于一个数的平方非负,所以(x-2)^2≥0,x-2)^2-1≥-1,即y≥-1,这就是集合M。
同理,可以得出,集合N应该是y≤9.
所以集合M和N的并集,即M∪N,应该是全体实数R,M∪N=R
(第一时间想不出的话,可以在数轴上画一下,一个是y≥-1,一个是y≤9. 并集的意思说通俗点,就是把几个集合的数合在一起,形成一个新的集合。而交集就是取几个集合里都有的,共同的那部分,一楼的求的是交集。)
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甲子鼠718178
2011-09-11 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)²-1≥-1
y=-x^2+2x+8=-x^2+2x-1+9=-(x-1)²+9≤9
M∪N=-1≤y≤9
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qunceljm
2011-09-11 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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y=(x-2)^2-1 m={y>=-1}
y=-(x-1)^2+9 n={y<=9}
M∪N=无穷
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