Question

高二数学直线方程

1.入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线L：y=x,被直线反射后的光线所在的方程是
2.直线ax+by-1=0(ab≠0）与两坐标轴围成的面积是
3.已知直线L1:y=2x+3,直线L1、L2关于直线y=-x对称，则直线L2的斜率为？

Answer 1

1.入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线L：y=x,被直线反射后的光线所在的方程是
这可以借用反函数的方法。
因两直线关于Y=X对称，即互为反函数。
将X和Y交换得：Y-2X+3=0，2X-Y-3=0，即为反射光线所在直线方程。
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2.直线ax+by-1=0(ab≠0）与两坐标轴围成的面积是
此题初中生就可以做了
X=0时，Y=1/B，
Y=0时，X=1/A
则面积=（1/B*1/A）/2=1/（2AB）因面积只为正，所以要加绝对值S=1/|2AB
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3.已知直线L1:y=2x+3,直线L1、L2关于直线y=-x对称，则直线L2的斜率为？
此题画图后，很容易得出。
L1过（0，3）（-3/2，0）
L2与L1关于Y=-X对称，则过（-3，0）（0，3/2）
即L1的斜率为2，则L2的斜率为1/2
再进一步可得，关于Y=-X对称的两直线，斜率互为倒数。
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请根据我的提示自己再想想，如果还想不明白，可在明天看我的博客（http://hi.baidu.com/快乐新课堂/home）我稍后有时间会在那上面讲得非常详细。