已知三角形的三个内角A,B,C所对的边为a,b,c。A是锐角,且√3b=2asinB
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﹙1﹚由正弦定理知a＝2RsinA, b＝2RsinB
∴√3 ×2RsinB＝2×2RsinA sinB
∴sinA＝√3／2且A为锐角
∴A＝60°
﹙2﹚a²＝b²＋c²－2bccosA＝b²＋c²－bc＝49……①
S＝﹙1／2﹚bcsinA＝﹙1／2﹚bc﹙√3／2﹚＝10√3即bc＝40……②
由①②得b²＋c²＝89
∴√3 ×2RsinB＝2×2RsinA sinB
∴sinA＝√3／2且A为锐角
∴A＝60°
﹙2﹚a²＝b²＋c²－2bccosA＝b²＋c²－bc＝49……①
S＝﹙1／2﹚bcsinA＝﹙1／2﹚bc﹙√3／2﹚＝10√3即bc＝40……②
由①②得b²＋c²＝89
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