如果实数X.Y满足X^2+Y^2-4X-5=0,求Y-X的最小值
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x²-4x+4+y²-9=0
(x-2)²+y²=9
设x=3cost+2，y=3sint
Y-X=3sint-3cost-2=3(sint-cost)-2
=3√2(√2/2sint-√2/2cost)-2
=3√2sin(t-π/4)-2
-1<=sin(t-π/4)<=1
当sin(t-π/4)=-1的时候
Y-X有最小值=-3√2-2
(x-2)²+y²=9
设x=3cost+2，y=3sint
Y-X=3sint-3cost-2=3(sint-cost)-2
=3√2(√2/2sint-√2/2cost)-2
=3√2sin(t-π/4)-2
-1<=sin(t-π/4)<=1
当sin(t-π/4)=-1的时候
Y-X有最小值=-3√2-2
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