Question

离散数学-图

画出3个顶点的分别具有2条边，3条边与4条边的所有可能的有向简单图（假定同构的图是无区别的）。

Answer 1

首先，4条边3个点，肯定不能构成简单图，简单图不能有多重边或者环
然后分析2条边3个点的情况，设3个点为A,B,C，构成的集合为{{<A,B>,<A,C>},{<A,B>,<B,C>},
{<A,C>,<B,C>}} 3种无向图，若是有向图的话，每个无向图可以化为4个有向图（{<A,B>,<A,C>}2个顶点交换位置能够组合成4种不同的有向图，这个应该不难理解吧= =!）其他组合也雷同，就有12种不同的有向图。
最后看3条边3个点的情况，很显然只能构成一个三角形的无向图{<A,B>,<B,C>,<C,A>}。
若是有向图，则每个顶点的位置交换，总共可以构成8种有向图（具体解法自己想吧，应该不难，要是不能理解请追问 ^^）
如果要画图自己画吧，很简单的，就是麻烦一点>.<

追问

哦，答案是都是四个。不过谢谢了

Answer 2

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