Question

已知集合U={1,2,3,4}，若A∪B=U,A∩B≠∅，且A∩CUB={1，,2}，试写出满足上述条件的集合A,B.

已知集合U={1,2,3,4}，若A∪B=U,A∩B≠∅，且A∩CUB={1，,2}，试写出满足上述条件的集合A,B.

Answer 1

A∩B≠空集，所以A和B都不是空集
A∪B=U，所以A和B都是U的子集
A∩CuB={1，2}，U={1，2，3，4}，所以A中必有1和2，而B中一定没有1和2
通过举例发现，B中只有3或4是不能符合要求的
根据已知条件及以上结论可知
集合B为{3,4}
相应的讨论A的情况如下：
根据A∩CuB={1，2}，U={1，2，3，4}，
A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}

Answer 2

操