Question

已知数列(an)满足：a1-1，a2-a(a>0)，数列(bn)满足bn=ana(n+1)（n∈N）

（1）若数列(an)是等差数列，且b3=12，求a的值及（an）的通项公式
（2）若（an）是等比数列，求（bn）的前项和Sn

Answer 1

题目应该是a1=1，a2=a。没错吧？！
（1）若为等差数列，公差为a-1，b3=a3*a4 （用等差数列通项公式写出）
被b3=12=[(1+2(a-1))*(1+3(a-1))]
化简:6a²-7a-10=0
a=2或a=-5/6(a>0 ,舍)
所以an=1+1*（n-1）=n
(2当a≠1时，公比q=a
bn=an*a(n+1)=q^(n-1)q^(n)=q^(2n-1)（也是等比数列）
写成标准等比数列的形式：bn=q*（q²）^(n-1) （一定要凑形式上和标准的公式一致的形式）
首项为q，公比为q²（q=a）
Sn=(a(1-a^(2n)))/(1-a²)