Question

因式分解 （a+b)²-4(a+b)+3 要过程

Answer 1

设a＋b＝X
原式化为X²﹣4X＋3
解方程X²﹣4X＋3＝0
﹣b＋√△＝﹣(﹣4)＋√[(﹣4)²﹣4×3]＝4＋√(16﹣12)＝4＋2＝6
﹣b﹣√△＝4﹣2＝2
2a＝2×1＝1
X1＝6/2＝3，X2＝2/2＝1
当X＝X1或X＝X2时分解因式完成
所以X²﹣4X＋3＝(X﹣3)(X﹣1)
将X还原成a＋b
原式＝(a＋b﹣3)(a＋b﹣1)

追问

X²﹣4X＋3＝(X﹣3)(X﹣1)
为什么

Answer 2

（a+b)²-4(a+b)+3=（a+b)²-4(a+b)+4-1=[(a+b)-2]^2-1^2=(a+b-3)(a+b-1)