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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,E为AB的中点,连接CE,过B点作CE的垂线，垂足为H，与AC交与点F求证：△FCH∽△BCD很简单的数学题但我...
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,E为AB的中点,连接CE,过B点作CE的垂线，垂足为H，与AC交与点F 求证：△FCH∽△BCD
很简单的数学题 但我现在脑子很乱。 拜托解答一下。 展开
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证明:角ACB=90度,点E为AB的中点,则:CE=AB/2=AE,∠FCH=∠A;
又∠A=∠BCD.(均为角ABC的余角)
则:∠FCH=∠BCD.
又∠CHF=∠CDB=90度,所以,△FCH∽△BCD.
又∠A=∠BCD.(均为角ABC的余角)
则:∠FCH=∠BCD.
又∠CHF=∠CDB=90度,所以,△FCH∽△BCD.
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