Question

如图，在△ABC中，AB=AC,△ABD于△AEC都是等边三角形，且∠DAE=∠DBC，求△ABC的三个内角的度数

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Answer 1

解:设∠BAC=X(度);AB=AC,则∠ABC=∠ACB,设∠ABC=∠ACB=Y(度).
∠DAE=∠DBC,即:120+X=60+Y,Y=60+X;(1)
又X+2Y=180;(2)
由(1),(2),可求得;X=20,Y=80.
即△ABC中,∠BAC=20度,∠ABC=∠ACB=80度.