Question

已知f(x) 一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。要过程呵，谢谢。

Answer 1

因为f(x)是一次函数
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 2

设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7