Question

x²+3x-2+3/x+1/x²=0 x²+3x-2-3/x-1/x²=0 帮忙解一下这两个一元二次方程！！跪求~~

Answer 1

1. x²+3x-2+3/x+1/x²=0
(x²+2+1/x²)+3(x+1/x)-4=0
(x+1/x)²+3(x+1/x)-4=0
(x+1/x+4)(x+1/x-1)=0
(1). x+1/x+4=0 x²+4x+1=0
解得x=(-4±√12)/2=-2±√3
(2). x+1/x-1=0 x²-x+1=0
因判别式=(-1)²-4=-3<0
所以无解
所以方程的解为x=-2+√3或-2-√3
2. x²+3x-2-3/x-1/x²=0
此题似乎最后一个式子是加号才可解
若如此，方法同1
(x²-2+1/x²)+3(x-1/x)=0
(x-1/x)²+3(x-1/x)=0
(x-1/x)(x-1/x+3)=0
(1) x-1/x=0 x²-1=0 解得x=±1
(2) x-1/x+3=0
x²+3x-1=0
解得x=(-3±√13)/2
所以方程的解为x=±1 或(-3±√13)/2
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

解答：1、原方程变形得：x²＋1／x²＋3﹙x＋1／x﹚－2=0，设y=x＋1／x，则y²=x²＋1／x²＋2，∴x²＋1／x²=y²－2，代入原方程得：y²－2＋3y－2=0，即y²＋3y－4=0，∴﹙y－1﹚﹙y＋4﹚=0，∴y=1或－4，当y=1时：x＋1／x=1，∴x²－x＋1=0，由根的判别式＜0得这个方程无解。当y=－4时，x＋1／x=－4，∴x²＋4x＋1=0，解得：x=－2±√3 。 2、方法同1

Answer 3

x=－2±√3
x=±1 或(-3±√13)/2