Question

已知A=（x|x²+ax+b=0>B=<x|x²+cx+15=0>.AUB=<3,5>,A∩B=<3>,求实数a,b,c的值

Answer 1

A={x|x²+ax+b=0}
B={x|x²+cx+15=0}
A∪B={3,5},A∩B={3}
所以3∈B
故9+3c+15=0
所以c=-8
那么B={x|x²-8x+15=0}={3,5}
下面对A进行分类讨论:
①A={3}
由韦达定理有3+3=-a,3*3=b
所以a=-6,b=9
②A={3,5}
由韦达定理有3+5=-a,3*5=b
所以a=-8,b=15

所以a=-6,b=9,c=-8或a=-8,b=15,c=-8

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！