Question

|3分之1－2分之一|＋|4分之1－3分之一|＋|5分之1－4分之一|＋…加|2010分之一 －2009|计算 我要过程

在线等

Answer 1

|3分之1－2分之一|＋|4分之1－3分之一|＋|5分之1－4分之一|＋…加|2010分之一 －2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005

追问

为什么1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010

追答

l3分之1－2分之一|=1/2-1/3
|4分之1－3分之一|=1/3-1/4
|5分之1－4分之一|=1/4-1/5
……………………………………
|2010分之一 －2009分之一|=1/2009-1/2010

追问

为什么2分之一和3分之一换了个位置

追答

绝对值的结果必须是≥0
1/2>1/3
所以l3分之1-2分之1l=1/2-1/3

Answer 2

|3分之1－2分之一|＋|4分之1－3分之一|＋|5分之1－4分之一|＋…加|2010分之一 －2009
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+..+（1/2009-1/2010）
=1/2-1/2010
=502/1005

追问

为什么（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+..+（1/2009-1/2010）

追答

|3分之1－2分之一|
=|-1/6|=1/6=（1/2-1/3）

追问

为什么2分之一和3分之一换了个位置

追答

|3分之1－2分之一|
=|-1/6|=1/6=（1/2-1/3）
这看不懂吗？

追问

看不懂详细一些我们老师要细节还要讲说的好加30分

追答

1/3-1/2=-1/6
|1/3-1/2|=1/6
|1/3-1/2|=-（1/3-1/2）=1/2-1/3

Answer 3

解：|1/3－1/2|＋|1/4－1/3|＋|1/5－1/4|＋…+|1/2010 －1/2009|
=1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+…+1/2009－1/2010
=1/2－1/2010
=1005/2010－1/2010
=1004/2010
=502/1005

追问

为什么1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+…+1/2009－1/2010

追答

|1/3－1/2|=1/2-1/3(绝对值)

Answer 4

=1/2-1/3-1/3-1/4-...................-1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=502/1005

Answer 5

额小学奥数

Answer 6

这种题目我看着就头疼，唉