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当x<1时 1-x+3-x>4
x<0
当1<=x<3时 x-1+3-x>4
2>4
无解
当x>=3时 x-1+x-4>4
x>4
∴不等式的解是x<0或x>4
x<0
当1<=x<3时 x-1+3-x>4
2>4
无解
当x>=3时 x-1+x-4>4
x>4
∴不等式的解是x<0或x>4
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ZESTRON
2024-09-04 广告
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|x-1|+|x-3|>4
1)x<1
1-x+3-x>4
x<0
∴x<0
2)1≤x≤3
x-1+3-x>4
2>4
3)x>3
x-1+x-3>4
x>4
∴x<0 x>4
1)x<1
1-x+3-x>4
x<0
∴x<0
2)1≤x≤3
x-1+3-x>4
2>4
3)x>3
x-1+x-3>4
x>4
∴x<0 x>4
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当x≥3时
x-1+x-3>4
x>4
当3≥x≥1时
x-1+3-x>4,
无解
当1≥x时
1-x+3-x>4
x<0
由以上可得到x>4或x<0
x-1+x-3>4
x>4
当3≥x≥1时
x-1+3-x>4,
无解
当1≥x时
1-x+3-x>4
x<0
由以上可得到x>4或x<0
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分类讨论：①x<1时，-（x-1）-（x-3）>4,x<0,（同小取小）
②1<=x<3时,(x-1)-(x-3)>4,x无解，
③x>=3时,(x-1)+(x-3)>4,x>4.（同大取大）
综上所述，答案为：x<0或x>4。
②1<=x<3时,(x-1)-(x-3)>4,x无解，
③x>=3时,(x-1)+(x-3)>4,x>4.（同大取大）
综上所述，答案为：x<0或x>4。
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