Question

用如图(见附件)所示的滑轮组匀速提升物体A,动滑轮重为400N,(GA>G动)加在绳末端拉

用如图（见附件）所示的滑轮组匀速提升物体A,动滑轮重为400N,(GA>G动）加在绳末端拉力F的功率是240W.为了提升滑轮组提升物体A的机械效率，用合金制成的两个滑轮，替换原来的两个铁质动滑轮，合金质动滑轮重比铁质动滑轮少100N,替换后再用这个滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率比原来提高了5%。（不计绳重和摩擦）求：

（1）用后来滑轮组匀速提升物体A时的机械效率。

（2）用原来滑轮组匀速提升物体A时物体A上升的速度。
图传不上去，共4个滑轮，2定、2动，绳子段数5段

Answer 1

［分析］：
（1）∵η＝G物/(G物＋G动)＝GA/（GA＋G动），η2－η1＝5％，
∴可得GA/（GA＋G动2）－GA/（GA＋G动1）＝η2－η1，
即 GA/[GA＋(400N－100N)×2]－GA/（GA＋400N×2）＝5％，解这个方程得两解：2400N及200N。由于GA>G动，所以只取GA＝2400N。
因此，后来滑轮组匀速提升物体A时的机械效率:
η2＝GA/（GA＋G动2）＝2400N/[2400N+(400N－100N)×2]＝80％
（2）∵F＝（GA＋G动1）/n＝（2400N＋400N×2）/5＝640N，而p＝Fv绳
∴vA＝v绳/n＝p/(nF)＝240W/(5×640N)＝0.075m/s