多少个正方形?

5×5的点阵里面可以有多少个正方形?可以有公式推导吗... 5×5的点阵里面可以有多少个正方形?
可以有公式推导吗
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wahahehe1018
2011-09-18 · TA获得超过225个赞
知道答主
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先给你说一下2x2的正方形个数怎么算,3x3的4x4的你自己也就会算了

   看图中2x2的正方形,向右可以移动4次,向下可以移动4次,所依2x2的正方形有4x4=16个,以此类推,3x3的正方形有3x3=9个,4x4的正方形有2x2=4个,1x1的正方形有25个,5x5的正方形有1个

   所以正方形总数一共有25+16+9+4+1=55个

 

  这样你可以看出,5x5的方格数=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=55

   以此类推nxn=1^2+2^2+3^2+……n^2

追问
那么边是 根号2,根号5,根号10,根号17的正方形就不用算了吗
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