在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为
2个回答
展开全部
在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=√3BD,
在△ABD中,由余弦定理，cosA=(2AB^2-BD^2)/(2AB^2)=1/3,
∴sinA=(2√2）/3，
BC=2BD=(4/√3）AB,
在△ABC中,由正弦定理，
sinC=ABsinA/BC=（√3）/4*（2√2）/3=（√6）/6.
在△ABD中,由余弦定理，cosA=(2AB^2-BD^2)/(2AB^2)=1/3,
∴sinA=(2√2）/3，
BC=2BD=(4/√3）AB,
在△ABC中,由正弦定理，
sinC=ABsinA/BC=（√3）/4*（2√2）/3=（√6）/6.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设BD=x。BC=2x，AB=AD=（根号3/2）x
cosA=AB²+AD²-BD²/2AB*AD=1/3
sinA=2根号2/3
sinC/sinA=AB/BC
sinC={（根号3/2）x/2x}*2根号2/3=根号6/6
cosA=AB²+AD²-BD²/2AB*AD=1/3
sinA=2根号2/3
sinC/sinA=AB/BC
sinC={（根号3/2）x/2x}*2根号2/3=根号6/6
追问
之前的cosA是角BAD，和角C不在同一个△啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
