Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则三角形BED的周长是_

麻烦写好详细步骤及说明，以便理解

Answer 1

解:DC垂直AC,DE垂直AB,AD平分∠BAC,则:DE=DC;
又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),得AE=AC.
故三角形BED的周长=BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10cm.

Answer 2

ACD相似AED
AC=AE=5根号2,CD=ED
BE=10-5根号2
三角形BED的周长是10-5根号2+5根号2=10

Answer 3

10