Question

已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列，并说明理由。

作业

Answer 1

想要判断数列 {b(n)}是否等差，关键就是要求出通项
首先 b(1)=T(1)=a+b+c
其次 n>=2时，有
b(n)=T(n)-T(n-1)
=2a*n - a + b
再令 n=1，得 b(1)=a+b
所以当 c=0时，b(n)=2a*n - a + b 是等差数列
当 c!=0时，b(n)=2a*n - a + b (n>=2)
b(1)=a+b+c
此时就不是等差数列
关键是要求出通项，思路要清醒，否则这样的题以后还是不会做

Answer 2

是！
等差数列前n项和：n（a1+an）/2
an=a1+（n+1）d
把an代入前n项和就得到一个形如an*2+bn+c的一个二次函数的式子，所以是的！