Question

高一数学求解，请写步骤

1.已知A＝﹛2，5﹜，B＝﹛X／X²＋PX＋Q＝0﹜，A∪B＝A，A∩B＝﹛5﹜，求P，Q的值。
2.已知集合A=﹛X／／X／≤3﹜，B=﹛X／M﹣1＜X＜2M﹢1，M∈R﹜，
①若M=3，求﹙A在R中的补集﹚∩B
②若A∪B＝A，求实数M的取值范围。

Answer 1

1、因为A∪B＝A，A∩B＝﹛5﹜，所以B=﹛5﹜
即X²＋PX＋Q＝0只有唯一解x=5，所以X²＋PX＋Q＝0可写成（x-5)²=0
即X²-10X＋25＝0，故P=-10，Q=25.
2、（1）：因为M=3，B={X/2<X<7}，A在R中的补集为{x>3或者x<-3}
所以﹙A在R中的补集﹚∩B={X/3<X<7}。
（2）：因为A∪B＝A，所以B被包含A，所以M-1>=-3并且2M+1<=3
得-2<=M<=1。

Answer 2

2.A的补集为x>3,因为M=3，B={X/2<X<7},则A在R中的补集和B的交集为{X/3<X<7};
因为A并B等于A，所以2M+1<=3,则M<=1;
1.我觉得一问缺条件，无法解除Q,P的值。。。。
条件只能说明5是B的一个解，不能说明5就是唯一解。