Question

当x≥0 y≥0 ，2x+3y-2=0 时,X平方+Y平方的最大值和最小值？

Answer 1

x>=0,y>=0,2x+3y-2=0这三个条件综合起来表示的是直线2x+3y-2=0在第一象限内的部分，即一条线段。
x^2+y^2表示的是以原点为圆心半径不断扩大的一族圆，（圆的方程为x^2+y^2=r^2），当圆的半径达到一定数值时会与第一象限内的直线部分相交，这个半径有一定的范围，即所要求的表达式的范围，很明显当圆与直线相切时取到最小值，另外还需判断直线2x+3y-2=0在第一象限内的两个端点，一定有一个取到最大值。
经过上述分析，可得出最小值4/13，最大值1

Answer 2

将三条直线画在坐标上，x的平方加y的平方的值就是原点到直线的距离的最大最小值，即最大值是1，最小值是13/4

Answer 3

最大1，最小36/117