Question

初二数学题：如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.

Answer 1

在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC
所以为等腰梯形
所以∠DAE=∠CBE，AD=BC.......结论1
因为E为AB中点
所以AE=BE ......结论2

有由结论1 2 得 ∠AED=∠BEC
因为∠DEB=∠CED+∠BEC，∠AEC=∠CED+∠AED,CD//AB
所以
∠1=∠2.

Answer 2

因为AB‖DC 所以∠2.=∠DEA ∠DEA=∠1（内错角相等）
所以∠1=∠2.

追问

为什么∠2=∠DEA……

Answer 3

利用等腰梯形的定义【等腰梯形的同一底的两个角相等，证得两个全等三角形，再利用内错角相等就行了】，这么简单的题目都不会？别读书了，“下海”吧！