Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D作AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。

（1）DE，DF，CG的长度之间存在着怎样的数量关系？并说明理由；
（2）若D在底边BC的延长线上，则第（1）题的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的数量关系？请画图说明理由。
（请写一下从什么角度去思考，O(∩_∩)O谢谢）

Answer 1

（1）连接AD后，三角形ABD的面积为（AB×DE）/2 三角形ACD的面积为（AC×DF）/2 而三角形ABC面积为（AB×CG）／2　　三角形ABD的面积加三角形ACD的面积为三角形ABC面积　所以（AB×DE）/2 ＋（AC×DF）/2＝（AB×CG）／2又AB＝AC所以DE＋DF＝CG
（2）若再延长线上则有DE＝CG＋DF　原理合上面一样利用面积！三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积加三角形ABC面积。我就不证明了

Answer 2

（1）解：过点D作CG的垂线交与点H
（2）解：过点C作DE的垂线交与点H

Answer 3

我也不知道

Answer 4

不告诉你